Алгоритм ветвей и границ

Алгоритм ветвей и границ (branch and bound) – это метод комбинаторной оптимизации, основанный на систематическом перечислении кандидатов решения с отсечением подмножеств, не содержащих оптимального решения. Использует две ключевые операции: ветвление (разбиение множества решений на подмножества) и оценку границ (вычисление верхних и нижних оценок целевой функции для каждого подмножества). Эффективность достигается за счёт раннего отсечения неперспективных ветвей на основе оценок границ, что существенно сокращает перебор вариантов.

А теперь то же самое простыми словами

Представь, что ты ищешь клад на острове с помощью карты. Вместо того чтобы копать везде подряд, ты делишь остров на участки и для каждого определяешь, может ли там быть клад. Участки, где клада точно нет, ты исключаешь из поиска. Оставшиеся участки делишь на ещё более мелкие части и снова проверяешь. Так работает алгоритм ветвей и границ - он решает сложную задачу, разбивая её на части и отбрасывая заведомо неподходящие варианты.